গণিত
৫৩ প্ৰবন্ধ
-
উৎপাদক বিশ্লেষণ
উৎপাদক বিশ্লেষণ হৈছে উৎপাদক নিৰ্ণয়ৰ এক পদ্ধতি। গণিতত উৎপাদক বিশ্লেষণ বা উৎপাদকীকৰণ বুলিলে এটা সংখ্যা বা কোনো গাণিতিক বস্তুক বিভিন্ন উৎপাদকৰ গুণফল ৰূপে প্ৰকাশ কৰাকে বুজায়। অৰ্থাৎ এই উৎপাদক হৈছে সৰলতম বা ক্ষুদ্ৰতম ৰূপ। উদাহৰণস্বৰূপে, পূৰ্ণ সংখ্যা ৰ বিশ্লেষিত ৰূপ, আৰু বহুপদৰ এটা বিশ্লেষিত ৰূপ।
-
গাণিতিক প্ৰমাণ
গাণিতিক প্ৰমাণ, যুক্তি-তৰ্কৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি গাণিতিক উক্তি এটিৰ সত্যতা সাব্যস্ত কৰা পদ্ধতিক গাণিতিক প্ৰমাণ বুলি কোৱা হয়। এই যুক্তিয়ে ইতিমধ্যে প্ৰমাণিত যিকোনো উক্তি বা তত্বক সমল হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰে।
-
ঘাতাংক
ঘাতাংক (Logarithm) হৈছে গণিতৰ ক্ষেত্ৰ খনৰ সূচকৰ বিপৰীত প্ৰক্ৰিয়া। অৰ্থাৎ কোনো সংখ্যাৰ ঘাতাংক হ'ল সেই সূচক যাক এটি নিৰ্ধাৰিত মানৰ, (ভিত্তি) ঘাত হিচাপে উন্নীত কৰিলে প্ৰথমোক্ত সংখ্যাটি পোৱা যায়। সাধাৰণ ক্ষেত্ৰত ঘাতাংকই এটা সংখ্যা (ভিত্তি) কিমানবাৰ গুণ কৰা হ'ল সেয়া গণনা কৰে।
-
টাউ (সংখ্যা)
টাউ (τ) এটি অপৰিমেয় সংখ্যা। টাউৰ মূল্য কোনো কোনোৱে π/২ বুলি গণ্য কৰে আৰু কোনো কোনোৱে ২π বুলি।
-
মিনিমেক্স উপপাদ্য
খেল সূত্ৰত মিনিমেক্স উপপাদ্য (Minimax theorem) এনে এক উপপাদ্য যিয়ে সেই চৰ্তসমূহ প্ৰদান কৰে, যি চৰ্ত পূৰ্ণ হ'লে মিন-মেক্স অসমতা এটি সমতাও হয়। এই ধাৰণাৰে, এনে প্ৰথম উপপাদ্য হ'ল জন ভন নিউমেনৰ ১৯২৮ চনৰ মিনিমেক্স উপপাদ্য, যাক খেল সূত্ৰৰ আৰম্ভণি বুলিও অনেকে গণ্য কৰে।
-
যোগ (গণিত)
যোগ (Addition) (যাক প্ৰায়েই ক্ৰছ চিহ্ন "+" দ্বাৰা সূচিত কৰা হয়) হ'ল দুটা বা ততোধিক সংখ্যা লগ লগাই এটা কৰা প্ৰক্ৰিয়াৰ গাণিতিক প্ৰক্ৰিয়া। পাটিগণিতৰ চাৰিটা মৌলিক প্ৰক্ৰিয়াৰ ভিতৰত যোগ প্ৰক্তিয়া অন্যতম, আন মৌলিক প্ৰক্ৰিয়া তিনিটা হৈছে বিয়োগ, পূৰণ আৰু হৰণ। উদাহৰণ স্বৰূপে, ২ আৰু ৩ যোগ কৰিলে ৫ হয়।
-
সমবাহু ত্ৰিভুজ
জ্যামিতিত, এটা সমবাহু ত্ৰিভুজ (Equilateral triangle) হৈছে এনে এটা ত্ৰিভুজ য'ত তিনিটা বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য একে। ইকুইডীয় জ্যামিতিত, এটা সমবাহু ত্ৰিভুজৰ কোণ কেইটাও সমান মাপৰ; অৰ্থাৎ, তিনিওটা অভ্যন্তৰীণ কোণ পৰস্পৰৰ সৈতে সমতাপূৰ্ণ আৰু প্ৰতিটোৰে মাপ ৬০°।
-
স্থানাংক প্ৰণালী
স্থানাংক প্ৰণালী হৈছে জ্যামিতিত এনে এটা ব্যৱস্থা যিয়ে ইউক্লিডীয় স্থানৰ দৰে বহুবিধত বিন্দু বা অন্যান্য জ্যামিতিক উপাদানসমূহৰ অৱস্থান অনন্যভাৱে নিৰ্ধাৰণ আৰু প্ৰামাণিককৰণ কৰিবলৈ এটা বা ততোধিক সংখ্যা বা স্থানাংক ব্যৱহাৰ কৰে।
-
অৱকলনীয় সমীকৰণ
অৱকলনীয় সমীকৰণ'(অৱভেদ্য সমীকৰণ) হৈছে গণিতৰ এনে এটা সমীকৰণ যিয়ে এটা বা ততোধিক অজ্ঞাত ফলন আৰু ইয়াৰ ব্যুৎপত্তিসমূহৰ সম্পৰ্ক ৰাখে। প্ৰয়োগত ফলনসমূহে সাধাৰণতে ভৌতিক পৰিমাণক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে, ব্যুৎপত্তিসমূহে ইয়াৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে আৰু অৱভেদ্য সমীকৰণে দুয়োটাৰ মাজৰ সম্পৰ্ক সংজ্ঞায়িত কৰে।
-
উপপাদ্য
উপপাদ্য (Theorem) হৈছে জ্যামিতীয় প্ৰতিজ্ঞা। ইয়াক স্বতঃসিদ্ধ ভাৱে বা পূৰ্বে প্ৰতিস্থিত কোনো বিবৃতিৰ ভিত্তিত প্ৰমাণৰ দ্বাৰা সত্য বুলি গ্ৰহণ কৰা হয়। সেয়ে ই এক স্ব-স্বতঃসিদ্ধ বিবৃতি। উপপাদ্যবোৰ একোটা স্বতঃসিদ্ধৰ যুক্তিপূৰ্ণ ফলাফল, যাৰ এক বা একাধিক যুক্তিপূৰ্ণ প্ৰমাণ থাকে।
-
এবাকাছ
এবাকাছ (Abacus) বা গাণনিক বাকচ হ'ল পাটিগাণিতিক গণনা সম্পাদনৰ এটা প্ৰাচীন যন্ত্ৰ। ইয়াত এটি কাঠৰ ফ্ৰেমত কিছুমান তাৰ লগোৱা থাকে। তাৰত লগাই ৰখা গুটি উপৰলৈ তললৈ দি গণনা কৰা হয়। ফ্ৰেমত গুটি সমূহ শৃংখলাৰে লগোৱা থাকে গুটি সমূহৰ মাজত এডাল দণ্ড থাকে যি গুটিসমূহক দুইভাগত ভাগ কৰে।
-
কাইথেলী অংক
কাইথেলী অংক হৈছে প্ৰাচীন কায়স্থসকলে ভাষাৰ সুষমা যুক্ত কৰি সৃষ্টি কৰা পাটীগণিতীয় কিছুমান সাঁথৰ, আৰু সংখ্যা বা তেনে বিষয়-বস্তু প্ৰকাশৰ কিছুমান শাব্দিক কৌশল। নামনি অসমৰ কামৰূপত ওঠৰ শতিকাত কায়স্থ কুলৰ লোকসকলৰ মাজত সংখ্যাজড়িত সাঁথৰ কিছুমানৰ প্ৰচলন আছিল।
-
গাণিতিক ধ্ৰুৱকৰ তালিকা
__NOTOC__গাণিতিক ধ্ৰুৱক হৈছে এনে এটা সংখ্যা যাৰ মান এটা দ্ব্যৰ্থহীন সংজ্ঞাৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়। ইয়াক প্ৰায়ে এটা চিহ্ন (যেনে, বৰ্ণমালাৰ আখৰ) বা গণিতজ্ঞসকলৰ নামেৰে উল্লেখ কৰা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, ধ্ৰুৱক π (পাই) ক এটা বৃত্তৰ পৰিধিৰ দৈৰ্ঘ্য আৰু ইয়াৰ ব্যাসৰ অনুপাত হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰিব পাৰি।
-
গাণিতিক পৰিপক্বতা
গাণিতিক পৰিপক্বতা (Mathematical maturity) ৰ দ্বাৰা সততে গণিতজ্ঞসকলৰ চিন্তা কৰা, কাৰ্য সম্পন্ন কৰা আৰু চিন্তাৰাজি প্ৰকাশ কৰাৰ ধৰণৰ পৰম দক্ষতাক বুজোৱা হয়। ই হৈছে গাণিতিক অভিজ্ঞতা আৰু অন্তৰ্দৃষ্টিৰ সংমিলনৰ সম্পৰ্কিত, যিটো প্ৰত্যক্ষভাৱে শিকাব নোৱাৰি।
-
জাস্প
জাস্প (JASP) হৈছে পৰিসংখ্যা বিশ্লেষণৰ বাবে ব্যৱহৃত এক মুক্ত উৎস কম্পিউটাৰ ছফ্টৱেৰ। ইয়াক আমষ্টাৰডাম বিশ্ববিদ্যালয়ত বিকাশ কৰা হৈছে। জাস্প সহজে ব্যৱহাৰ কৰিব পৰা ধৰণে নিৰ্মাণ কৰা হৈছে আৰু ইয়াৰ আন্তঃপৃষ্ঠ এছ পি এছ এছ ব্যৱহাৰকাৰীসকলৰ বাবে চিনাকি যেন অনুভৱ হয়।
-
বিৱৰ্তনীয়ভাৱে সুস্থিৰ কৌশল
বিৱৰ্তনীয়ভাৱে সুস্থিৰ কৌশল (evolutionarily stable strategy) বা ESS হৈছে এক বিশেষ ধৰণৰ কৌশল অথবা কিছুমান কৌশলৰ সমষ্টি৷ যদি কোনো এটা পৰিৱেশত কোনো এটা জনসমষ্টিয়ে এই কৌশল অৱলম্বন কৰে, তেন্তে সেই জনসমষ্টিটো অভেদ্য হৈ পৰে৷ অৰ্থাৎ, আন বিকল্প কৌশলে (যি প্ৰথমাৱস্থাত বিৰল) এই জনসমষ্টিটোৰ ওপৰত আগ্ৰাসন চলাব…
-
বৈদিক গণিত
বৈদিক গণিত (Vedic Mathematics) হ'ল এখন গণিতৰ বিভিন্ন সূত্ৰ থকা এখন গ্ৰন্থ যাৰ সহায়ত কিছুমান পাটিগণিতীয় অংক সহজে কৰিব পৰা যায়। এই গ্ৰন্থখন ১৯৬৫ চনত স্বামী শ্ৰী ভাৰতী কৃষ্ণ তীৰ্থই লিখি প্ৰকাশিত কৰিছিল। গ্ৰন্থখনত মুঠতে ১৬টা সূত্ৰ আছে যাৰ সহায়ত ডাঙৰ ডাঙৰ পূৰণ হৰণ সহজে কৰিব পৰা যায়।
-
শূন্যৰে হৰণ
গণিতত শূন্যৰে হৰণৰ অৰ্থ হ'ল এনে বিভাজন য'ত বিভাজক ০। এনে হৰণক ক/০ বুলি লিখিব পাৰি। সাধাৰণ পাটীগণিতত ক/খ=গৰ অৰ্থ হ'ল, গ*খ=ক। পিচে ক/০=গ হ'লে, ক=গ*০ হ'ব লাগিব, যাৰ অৰ্থ হ'লে, ক=০ হ'ব লাগিব।
-
সমমিতীয় উপস্থাপন
সমমিতীয় উপস্থাপন ( Isometric projection) হৈছে কাৰিকৰী আৰু অভিযান্ত্ৰিক অংকনত ত্ৰিমাত্ৰিক বস্তুক দুটা মাত্ৰাত দৃশ্যমানভাৱে প্ৰতিনিধিত্ব কৰাৰ এক পদ্ধতি। ই এটা এক্সন’মেট্ৰিক প্ৰক্ষেপণ য’ত তিনিটা স্থানাংক অক্ষ সমানে আগলৈ চুটি হোৱা দেখা যায় আৰু ইয়াৰে যিকোনো দুটাৰ মাজৰ কোণ ১২০ ডিগ্ৰী।
-
সাংখ্যিক বিশ্লেষণ
সাংখ্যিক বিশ্লেষণ (Numerical analysis) হ'ল শ্ৰেণীবদ্ধ প্ৰক্ৰিয়াৰ বিষয় যাৰ ব্যৱহাৰ গাণিতিক বিশ্লেষণৰ সমস্যা সমাধানৰ বাবে সাংখ্যিক আসন্ন মান নিৰ্ণয়ৰ হেতু হয়।
-
সীমাৰ তালিকা
সীমা (Limit) সম্বন্ধীয় কেইটামান উপপাদ্য আৰু সাধাৰণতে প্ৰচলিত কেইটামান সীমা। ইয়াত a আৰু b হ'ল ধ্ৰুৱক আৰু x হ'ল চলক।
-
১ + ২ + ৪ + ৮ ⋯
গণিতত ১ + ২ + ৪ + ৮ ⋯ এটি অসীম শ্ৰেণী যাৰ পদসমূহ দুইৰ ক্ৰমিত ঘাতত আছে। গুণোত্তৰ শ্ৰেণী হিচাপে বৈশিষ্ট্য হ'ল, ইয়াৰ আদি পদ ১ আৰু সাধাৰণ অনুপাত ২। বাস্তৱ সংখ্যাৰ শ্ৰেণী হিচাপে ই অসীমলৈ অপসাৰিত, গতিকে সাধাৰণ যোগ হিচাপে ইয়াৰ কোনো যোগফল নাই। পিচে বহল অৰ্থত ক'বলৈ গ'লে ∞ৰ বাহিৰেও এই শ্ৰেণীৰ সৈতে -১ জড়িত।
-
২০০ (সংখ্যা)
২০০ (দুশ) হৈছে ১৯৯-ৰ পিছৰ আৰু ২০১-ৰ আগৰ প্ৰাকৃতিক সংখ্যা। গণিতত ২০০ এটা প্ৰচুৰ (অধিক) সংখ্যা (abundant number), কিয়নো ইয়াৰ উপযুক্ত গুণনীয়কসমূহৰ যোগফল ২৬৫, যি নিজ সংখ্যা ২০০তকৈ বেছি।