আৰ্কিমিডিছ

আৰ্কিমিডিছ (Archimedes) এগৰাকী গ্ৰীক গণিতজ্ঞ, পদাৰ্থবিজ্ঞানী, প্ৰকৌশলী, জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানী তথা দাৰ্শনিক আছিল। খ্ৰীষ্টপূৰ্ব ২৮৭ ত চিচিলি দ্বীপৰ ছিৰাকিকিউজত আৰ্কিমিডিছৰ জন্ম হয়। তেওঁৰ পিতৃ জ্যোতিৰ্বিজ্ঞানী আছিল। আলেকজেন্দ্ৰিয়াত তেওঁ পঢ়া-শুনা কৰিছিল। আৰ্কিমিডিছে আৱিষ্কাৰ কৰিছিল বিজ্ঞানৰ এক নতুন সূত্ৰ: প্লাৱিতাৰ সূত্ৰ। শ্ৰমিকসকলৰ কষ্ট লাঘৱ কৰিবলৈ তেওঁ কেটাপুল্ট উদ্ভাৱন কৰিছিল। জলসিঞ্চনৰ সুবিধাৰ বাবে জলস্ত্ৰ আৱিষ্কাৰ কৰিছিল। তেওঁৰ 'On The Sphere and Cylinder' নামৰ দুটা খণ্ডত বিভক্ত এখন জ্যামিতি সম্বন্ধীয় গ্ৰন্থ আছে য'ত ষাঠিটা প্ৰমেয় আছে। 'The Measurement of A Circle' এখন সৰু গ্ৰন্থ য'ত মাত্ৰ তিনিটা প্ৰমেয় আছে। 'On Conoids and Spheroids' নামৰ গ্ৰন্থখনত বত্ৰিশটা প্ৰমেয় আছে। 'On Spirals' নামৰ গ্ৰন্থখনত আঠাইশটা প্ৰমেয় আছে। 'Quadrature of A Parabola' গ্ৰন্থত চৌবিছটা প্ৰমেয় আছে। 'On Plane Equilibrium' আৰু 'On Floating Bodies' গ্ৰন্থ দুখন আৰ্কিমিডিছৰ গণিতলৈ উল্লেখযোগ্য অৱদান। ১৯০৬ চনত জে এল হিবাৰ্গে আৰ্কিমিডিছৰ 'Method' গ্ৰন্থখন উদ্ধাৰ কৰে। ইয়াত আৰ্কিমিডিছে তেওঁৰ আৱিষ্কৃত প্ৰমেয়বোৰ কেনেদৰে প্ৰমাণ কৰিছিল, তাৰ পদ্ধতি সম্বন্ধে আলোচনা কৰিছে। খ্ৰীষ্টপূৰ্ব ২১২ চনত আৰ্কিমিডিছৰ মৃত্যু হয়।^১২

আৰ্কিমিডিছৰ নীতি

আৰ্কিমিডিচৰ নীতি বা (আৰ্কিমিডিচৰ সিদ্বান্ত) মতে জনা যায় যে যিকোনো পদাৰ্থক এবিধ দ্ৰৱ্যত সম্পূৰ্ণ বা আংশিকভাৱে ডুবাই ৰখাৰ ফলত, দ্ৰৱ্যটোৱে সৃষ্টিকৰা ওপৰমুখী ভাসমান বলটি নিমজিত পদাৰ্থটোৱে স্থানচ্যুত কৰা দ্ৰৱ্যৰ ওজনৰ সমান হয়।^৩ আৰ্কিমিডিচৰ এই নীতিটো পদাৰ্থবিজ্ঞানৰ এক অতি মুখ্য সূত্ৰ, যি দ্ৰৱ্য গতি বিজ্ঞানত এক প্ৰাথমিক ভূমিকা পালন কৰে। এই নীতিটো প্ৰাচীন গ্ৰীক বিজ্ঞানী আৰ্কিমিডিচে আবিষ্কাৰ কৰিছিল।^৪

ব্যাখ্যা

অন ফ্লটিং বডিজ(On Floating Bodies) নামৰ গ্ৰণ্ঠত আৰ্কিমিডিছে পৰামৰ্শ দিছিল যে (খ্ৰীষ্টপূৰ্ব প্ৰায় ২৪৬ চনত):

যিকোনো বস্তু, সম্পূৰ্ণৰূপে বা আংশিকভাৱে তৰল বা তৰল পদাৰ্থত ডুবাই ৰখিলে, সেই বস্তুটোৱে স্থানচ্যুত(অপসাৰিত) কৰা তৰল পদাৰ্থৰ ওজনৰ সমান এটা ওপৰমুখী বলত ভাসমান হৈ থাকে। বস্তুটোৰ ওপৰত থকা নিম্নমুখী বল হৈছে তাৰ ওজন। ওপৰমুখী বা ভাসমান বলটোৰ মান আৰ্কিমিডিচৰ উক্ত নীতি অনুসাৰে হয়। সেয়ে, বস্তুটোৰ ওপৰত থকা নিট বল(মুঠ বল) হৈছে ভাসমান বল আৰু ওজনৰ পৰিমাণৰ পাৰ্থক্য। যদি এই নিট বল ধনাত্মক হয়, তেন্তে বস্তুটো ওপৰলৈ উঠে। যদি ঋণাত্মক হয়, তেন্তে বস্তুটো ডুব যায়। আৰু যদি এই বল শূন্য হয়, তেন্তে বস্তুটো নিৰপেক্ষ ভাসমান অৱস্থাত থাকে, অৰ্থাৎ ই ওপৰলৈ উঠা বা তললৈ নামা কোনোটেই নকৰে। সহজ ভাষাত ক’বলৈ গ’লে, আৰ্কিমিডিচৰ নীতি মতে, কোৱা হৈছে যে, যেতিয়া কোনো বস্তু আংশিকভাৱে বা সম্পূৰ্ণৰূপে কোনো তৰল পদাৰ্থত ডুব যায়, তেতিয়া ইয়াৰ ওজন আপাতভাৱে হ্ৰাস পায় যিটো বস্তুটোৰ (সমূহ) ডুব যোৱা অংশটোৱে স্থানচ্যুত কৰা তৰল পদাৰ্থৰ ওজনৰ সমান।

সূত্ৰ

ভাসমান বস্তু এটাৰ ওজন Fp আৰু ইয়াৰ প্লাৱন ক্ষমতা Fa (পাঠ্যত Fb) আকাৰত সমান হ’ব লাগিব।

ধৰা হওক তৰল পদাৰ্থত এটা ঘনকীয় বস্তু ডুব গৈ থকা অবস্থাত অছে, ইয়াৰ ওপৰ আৰু তলৰ পৃষ্ঠ সমূহ মাধ্যাকৰ্ষণৰ দিশৰ লগত অৰ্থোগনেল (ঘনকটোৰ টানিব পৰা অংশত স্থিৰ বুলি ধৰা হৈছে)। তৰল পদাৰ্থই প্ৰতিটো পৃষ্ঠত স্বাভাৱিক বল প্ৰয়োগ কৰিব, কিন্তু ওপৰ আৰু তলৰ স্বাভাৱিক বলেহে প্লাৱন ক্ষমতাত অৰিহণা যোগাব। তলৰ আৰু ওপৰৰ পৃষ্ঠৰ মাজৰ চাপৰ পাৰ্থক্য উচ্চতাৰ সৈতে প্ৰত্যক্ষভাৱে সমানুপাতিক (ডুব যোৱাৰ গভীৰতাৰ পাৰ্থক্য)। চাপৰ পাৰ্থক্যক পৃষ্ঠৰ ক্ষেত্ৰফলেৰে গুণ কৰিলে ঘনকীয় বস্তুটোৰ ওপৰত নিকা বল পোৱা যায়—প্লাৱন ক্ষমতা—যাৰ আকাৰ ঘনকীয়টোৱে স্থানচ্যুত কৰা তৰল পদাৰ্থৰ ওজনৰ সমান। যথেষ্ট সংখ্যক ইচ্ছাকৃতভাৱে সৰু ঘনক যোগ কৰিলে এই যুক্তি অনিয়মিত আকৃতিলৈ সম্প্ৰসাৰিত হ'ব পাৰে, আৰু সেয়েহে, ডুব যোৱা বস্তুটোৰ আকৃতি যিয়েই নহওক কিয়, উত্তাল বলটো বিচ্যুত তৰল পদাৰ্থৰ ওজনৰ সমান।

স্থানচ্যুত তৰল পদাৰ্থৰ ওজন=শূন্যতাত থকা বস্তুৰ ওজন−তৰল পদাৰ্থত থকা বস্তুৰ ওজন {\displaystyle {\text{ স্থানান্তৰিত তৰল পদাৰ্থৰ ওজন}}={\text{শূন্যতাত থকা বস্তুৰ ওজন}}-{\text{তৰল পদাৰ্থৰ ওজন}}\,} স্থানচ্যুত তৰল পদাৰ্থৰ ওজন বিচ্যুত তৰল পদাৰ্থৰ আয়তনৰ প্ৰত্যক্ষ সমানুপাতিক (যদি চাৰিওফালৰ তৰল পদাৰ্থৰ ঘনত্ব একে হয়)। তৰল পদাৰ্থত থকা বস্তুটোৰ ওজন কমি যায়, কাৰণ ইয়াৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বলৰ বাবে, যাক আপথ্ৰাষ্ট বোলা হয়। সৰল ভাষাত ক’বলৈ গ’লে নীতিটোৱে কয় যে কোনো বস্তুৰ ওপৰত থকা উত্তাল বল (Fb) বস্তুটোৱে স্থানচ্যুত কৰা তৰল পদাৰ্থৰ ওজনৰ সমান, বা তৰল পদাৰ্থৰ ঘনত্ব (ρ)ক ডুব যোৱা আয়তন (V)ৰে গুণ কৰা মাধ্যাকৰ্ষণ শক্তিৰ সমান। ^৩৫ এই সম্পৰ্কটো আমি সমীকৰণটোত প্ৰকাশ কৰিব পাৰো:

চ ক = ρ ছ ভি {\প্ৰদৰ্শনশৈলী F_{a}=\rho gV} ক’ত চ ক {\displaystyle F_{a}} য়ে ডুব যোৱা বস্তুটোৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা উত্তাল বলক বুজায়, ρ {\displaystyle \rho } য়ে তৰল পদাৰ্থৰ ঘনত্ব বুজায়, ভি {\displaystyle V} এ বিচ্যুত তৰল পদাৰ্থৰ আয়তন আৰু... ছ {\displaystyle g} হৈছে মাধ্যাকৰ্ষণৰ বাবে হোৱা ত্বৰণ। এইদৰে সমান ভৰৰ সম্পূৰ্ণ ডুব যোৱা বস্তুৰ মাজত অধিক আয়তন থকা বস্তুৰ প্লাৱন ক্ষমতা বেছি।

স্থানচ্যুত তৰল পদাৰ্থৰ ওজন বিচ্যুত তৰল পদাৰ্থৰ আয়তনৰ প্ৰত্যক্ষ সমানুপাতিক (যদি চাৰিওফালৰ তৰল পদাৰ্থৰ ঘনত্ব একে হয়)। তৰল পদাৰ্থত থকা বস্তুটোৰ ওজন কমি যায়, কাৰণ ইয়াৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বলৰ বাবে, যাক আপথ্ৰাষ্ট বোলা হয়। সৰল ভাষাত ক’বলৈ গ’লে নীতিটোৱে কয় যে কোনো বস্তুৰ ওপৰত থকা উত্তাল বল (Fb) বস্তুটোৱে স্থানচ্যুত কৰা তৰল পদাৰ্থৰ ওজনৰ সমান, বা তৰল পদাৰ্থৰ ঘনত্ব (ρ)ক ডুব যোৱা আয়তন (V)ৰে গুণ কৰা মাধ্যাকৰ্ষণ শক্তিৰ সমান (ছ)

এই সম্পৰ্কটো আমি সমীকৰণটোত প্ৰকাশ কৰিব পাৰো:

চ ক = ρ ছ ভি {\প্ৰদৰ্শনশৈলী F_{a}=\rho gV} ক’ত চ ক {\displaystyle F_{a}} য়ে ডুব যোৱা বস্তুটোৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা উত্তাল বলক বুজায়, ρ {\displaystyle \rho } য়ে তৰল পদাৰ্থৰ ঘনত্ব বুজায়, ভি {\displaystyle V} এ বিচ্যুত তৰল পদাৰ্থৰ আয়তন আৰু... ছ {\displaystyle g} হৈছে মাধ্যাকৰ্ষণৰ বাবে হোৱা ত্বৰণ। এইদৰে সমান ভৰৰ সম্পূৰ্ণ ডুব যোৱা বস্তুৰ মাজত অধিক আয়তন থকা বস্তুৰ প্লাৱন ক্ষমতা বেছি।

অধিক পঢ়ক

• Boyer, Carl Benjamin. (1991). A History of Mathematics. Wiley. ISBN 0-471-54397-7
• Dijksterhuis, E.J.. (1987). Archimedes. Princeton University Press, Princeton. ISBN 0-691-08421-1 Republished translation of the 1938 study of Archimedes and his works by an historian of science.
• Gow, Mary. (2005). Archimedes: Mathematical Genius of the Ancient World. Enslow Publishers, Inc. ISBN 0-7660-2502-0
• Hasan, Heather. (2005). Archimedes: The Father of Mathematics. Rosen Central. ISBN 978-1404207745
• Heath, T.L.. (1897). Works of Archimedes. Dover Publications. ISBN 0-486-42084-1 Complete works of Archimedes in English.
• Netz, Reviel and Noel, William. (2007). The Archimedes Codex. Orion Publishing Group. ISBN 0-297-64547-1
• Pickover, Clifford A.. (2008). Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them. Oxford University Press. ISBN 978-0195336115
• Simms, Dennis L. (1995). Archimedes the Engineer. Continuum International Publishing Group Ltd. ISBN 0-720-12284-8
• Stein, Sherman. (1999). Archimedes: What Did He Do Besides Cry Eureka?. Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-718-9

বাহ্যিক সংযোগ

• Archimedes—The Greek mathematician and his Eureka moments—In Our Time, broadcast in 2007 (requires RealPlayer)
• The Archimedes Palimpsest project at The Walters Art Museum in Baltimore, Maryland
• The Mathematical Achievements and Methodologies of Archimedes
• Article examining how Archimedes may have calculated the square root of 3 at MathPages
• Archimedes On Spheres and Cylinders at MathPages
• Photograph of the Sakkas experiment in 1973
• Testing the Archimedes steam cannon
• Stamps of Archimedes