ঘাতবল

ধ্ৰুপদী বলবিজ্ঞানত, ঘাতবল(J) হৈছে সময়ৰ সাপেক্ষে বলৰ অনুকল( integral)। ⟨J = \int F \,\mathrm{d}t⟩ যিহেতু বল এটা ভেক্টৰ ৰাশি, ঘাতবলো এটা ভেক্টৰ ৰাশি। এছ আই একক হৈছে নিউটন ছেকেণ্ড। অন্য ইংৰাজ আভিযান্ত্ৰিক একক কিছুমান হৈছে পাউণ্ড-ছেকেণ্ড আৰু শ্লাগ-ফুট প্ৰতি ছেকেণ্ড। ⟨J = F_{\text{average}} (t_2 - t_1)⟩

ধ্ৰুৱীয় ভৰৰ ক্ষেত্ৰত গাণিতীয় সম্বন্ধ

t1 ৰ পৰা t2 সময়ত ঘাতবল J হৈছে ^১ ⟨\mathbf{J} = \int_{t_1}^{t_2} \mathbf{F}\, \mathrm{d}t⟩ য'ত t1 ৰ পৰা t2 সময়ত প্ৰযোজিত বল F। নিউটনৰ দ্বিতীয় সূত্ৰৰ পৰা বল আৰু ভৰবেগৰ সম্বন্ধ হৈছে - ⟨\mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t}⟩ গতিকে, ⟨\begin{align} \mathbf{J} &= \int_{t_1}^{t_2} \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t}\, \mathrm{d}t \\ &= \int_{p_1}^{p_2} \mathrm{d}\mathbf{p} \\ &= \mathbf{p}_2 - \mathbf{p} _1= \Delta \mathbf{p} \end{align}⟩ য'ত Δp হৈছে t1 ৰ পৰা t2 সময়ত সলনি হোৱা ভৰবেগ। ইয়াক প্ৰায়ে ঘাতবল-ভৰবেগ সূত্ৰ হিচাপে জনা যায়। অৰ্থাৎ, ঘাতবলক কোনো বস্তুৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰাৰ ফলত হোৱা ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তন হিচাপেও সংজ্ঞাবদ্ধ কৰিব পাৰি। ⟨\mathbf{J} = \int_{t_1}^{t_2} \mathbf{F}\, dt = \Delta\mathbf{p} = m \mathbf{v_2} - m \mathbf{v_1}⟩ য'ত, F হৈছে প্ৰয়োগ কৰা বল t1 আৰু t2 সময় m ভৰ v2 অন্তিম বেগ v1 প্ৰাৰম্বিক বেগ ঘাতবলক তীব্ৰবেগী বল বা প্ৰভাৱ(fast-acting force or impact) সূচাবলৈকো কেতিয়াবা ব্যৱহাৰ কৰা হয়।